Question

Решите уравнение
3tgx+ctgx+4=0
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$3tgx + ctgx + 4 = 0 \\ 3tgx + \frac{1}{tgx} + 4 = 0$

замена:

$tgx = t$

t не равно 0.

$3t + \frac{1}{t} + 4 = 0 \\ 3 {t}^{2} + 4t + 1 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ t1 = \frac{ - 4 + 2}{6} = - \frac{1}{3} \\ t2 = - 1$

$tgx = - \frac{1}{3} \\ x1 = - arctg( \frac{1}{3} ) + \pi \: n \\ \\ tgx = - 1 \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

n принадлежит Z.