Question

Помогите решить уравнение Sqrt x^2-56=sqrt -x

Answer 1

Ответ:

x = -8

Объяснение:

ОДЗ:

${x}^{2} - 56 \geqslant 0 \\ {x}^{2} \geqslant 56 \\ x > \sqrt{56} \\ x > 2 \sqrt{14} \\ x < - \sqrt{56} \\ x < - 2 \sqrt{14} \\ - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 0 \\ \\ x < - 2 \sqrt{14}$

$\sqrt{ {x}^{2} - 56 } = \sqrt{ - x} \\ {x}^{2} - 56 = - x \\ {x}^{2} + x - 56 = 0 \\ x_{1} = \frac{ - 1 + \sqrt{1 + 224} }{2} = \frac{ - 1 + 15}{2} = 7 \\ x_{2} = \frac{ - 1 - \sqrt{1 + 224} }{2} = \frac{ - 1 - 15}{2} = - 8$

x = 7 - не удовлетворяет ОДЗ