Question

Основания прямоугольной трапеции равны 21 и 29. Ее площадь равна 200. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

45 градусов

Объяснение:

1) Найдём высоту трапеции с помощью формулы площади трапеции:

200 = ((21+29)/2)*x

200 = (50/2)*x

200 = 25x

x = 8 (Высота трапеции)

2) Прямоугольная трапеция состоит из треугольника и прямоугольника

Один катет треугольника 8 (высота трапеции), теперь находим второй катет:

29-21 = 8

3) Треугольник получается равнобедренным, между катетами угол 90 градусов. А по свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит:

(180-90)/2 = 45 градусов (острый угол)

Тупой же угол = 45+90 = 135 градусов