Вершины A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Параллельна ли
прямая АС плоскости, которая проходит через середины отрезков AB,
BC, CD?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим треугольник АВС.
Точки К и М - середины его боковых сторон. Следовательно, КМ, как средняя линия, параллельна ВС.
Аналогично КР - средняя линия ∆ АВД, и РМ - средняя линия ∆ АСД.
Пересекающиеся КМ и КР лежат в одной плоскости и соответственно параллельны пересекающимся ВС и ДС, лежащим в другой плоскости.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны ( теорема).
⇒ плоскости КРМ и ВСД параллельны. ч.т.д
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад