Question

Высота гипотенузы, которая приводит к гипотезе прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите стороны прямоугольного треугольника
пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

AC = 15 см.

CB = 20 см.

Объяснение:

По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике

$CD = \sqrt{AD * BD} = \sqrt{9 * 16}=\sqrt{144}=12$ см. По теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{AD^{2} + CD^{2}}=\sqrt{9^{2} +12^{2} } = \sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15$ см.

$CB = \sqrt{CD^{2} +BD^{2} } = \sqrt{12^{2} +16^{2} }=\sqrt{144 + 256}=\sqrt{400} = 20$ см.