Question

Помогите решить систему методом алгебраического сложения:
1/3x+1/5y=11
3/5x-2y=8 только мне нужно перемножить дроби и получить целые числа

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему методом алгебраического сложения:

х/3 + у/5 = 11

3х/5 - 2у = 8

Умножить первое уравнение на 15 (все части), чтобы избавиться от дробного выражения:

5х + 3у = 165

0,6х - 2у = 8

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно умножить первое уравнение на 0,6, второе на -5:

3х + 1,8у = 99

-3х + 10у = -40

Складываем уравнения:

3х - 3х + 1,8у + 10у = 99 - 40

11,8у = 59

у = 59/11,8

у = 5;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

0,6х - 2у = 8

0,6х = 8 + 2у

0,6х = 8 + 2*5

0,6х = 18

х = 18/0,6

х = 30.

Решение системы уравнений (30; 5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.