Question

срочно!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

$y=\sqrt{\dfrac{1-2x}{x-8}}$

Функция содержит корень квадратный и переменную в знаменателе. Выражение под корнем не может быть отрицательным, и знаменатель не может быть равен нулю.

$\displaystyle\left \{ {{\dfrac{1-2x}{x-8}\ge0} \atop {x-8\ne0}} \right.$

Найдём нули числителя и знаменателя:

$1-2x=0;\ \ \ 2x=1;\ \ \ x=0,5\\x-8\ne0;\ \ \ \ x\ne8$

Отметим на числовой оси точки 0,5 (закрашена, так как неравенство не строгое) и 8 (не закрашена, так как превращает знаменатель в ноль). См. приложение.

На каждом из трёх полученных интервалов берём произвольное число и подставляем его в дробь, определяя знак выражения.

$x=0;\ \ \ \dfrac{1-2\cdot 0}{0-8}=-\dfrac 18<0\ \ (-)\\\\x=1;\ \ \ \dfrac{1-2\cdot 1}{1-8}=\dfrac 17>0\ \ (+)\\\\x=10;\ \ \ \dfrac{1-2\cdot 10}{10-8}=-\dfrac {19}2<0\ \ (-)$

Выбираем интервал со знаком плюс.

$x\in[0{,}5;8)$

Ответ:  $\boldsymbol{D(y)=[0{,5};8).}$