Question

(ДАМ 30 БАЛОВ)Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В,между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку С,из которой можно пройти и к точке А,и к точке В и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояния АС и ВС,продолжают их за точку С и отмеряют СD=AC и EC=CB.Тогда отрезок ЕD равен искомому расстоянию.Объсните почему
РИСУНОК ТОЖЕ, ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

В результате построения получим два треугольника, имеющих общую вершину - С. Исходя из признаков равенства треугольников, мы можем утверждать, что ΔАСВ=ΔDСЕ по двум сторонам (равенство по условию) и углу между ними (∠АСВ=∠ЕСD, как вертикальные углы).

Значит, ΔАСВ=ΔDСЕ по первому признаку.

В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит, АВ=ЕD, ч. и т.д.