Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 8 по 31 включительно, если а1=8, d=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n- 1),

a8 = a1 + d* (8- 1) = a1 + 7d = 8 + 7*5 = 43

a22 = a1 + d*(31- 1) = a1 + 30d = 8 +30*5 = 158

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле: Sn = ((a1 + an)/2)*n

Т.к. нам необходимо найти сумму членов с 8-го по 31-й включительно, то их количество n = 24

S = ((a8 + a31) / 2) * 24 = ((43 + 158)/2) * 24= 2412