Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение : sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0

Answer 1

Ответ:

разделим на cos^2x, не равный 0.

${tg}^{2} (x) + 2tg(x) - 3 = 0$

замена:

$tg(x) = t \\ {t}^{2} + 2t - 3 = 0 \\ d = 4 + 12 = 16 \\ t1 = \frac{ - 2 + 4}{2} = 1 \\ t2 = - 3 \\ \\ tg(x) = 1 \\ x1 = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ \\ tg(x) = - 3 \\ x2 = - arctg(3) + \pi \: n$

n принадлежит Z