Question

Докажите, что треугольник с вершинами А (4; 1), В (6, 2), C (8; -2) прямоугольный, и определите его гипотенузу.

Answer 1

$AB = \sqrt{(6-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{4+1} =\sqrt{5}\\BC= \sqrt{(8-6)^2+(-2-2)^2} =\sqrt{4+16} =2\sqrt{5}\\AC = \sqrt{(8-4)^2+(-2-1)^2} =\sqrt{16+9} =5\\AC^2=25\\AB^2+BC^2=5+20=25\\AC^2 = AB^2 +BC^2$

Гипотенуза: АС = 5