Question

Все оддал!!!Хелп ми!!!нига

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 3см 4см. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник​

Answer 1

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник​

Объяснение:

Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника

$\frac{a}{b} =\frac{3}{4}$ , тогда а= $\frac{3b}{4}$ .

По т. Пифагора а²+b²=(3+4)²  ,( $\frac{3b}{4}$ )²+b²=49 ,

 $\frac{9b^{2} }{16}$ +b²=49 ,    9b²+16b²=49*16  ,  b²= $\frac{49*16}{25}$ , b=$\frac{7*4}{5}$= 5,6 (см)

a=  $\frac{3*5,6}{4}$ =4,2 cм

S=1/2*Р*r .   Найдем площадь прямоугольного треугольника

S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда

1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см

===============================

Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."