Question

карточки с цифрами от 1 до 9 перетасованы и выложены в ряд.Какова вероятность того, что карточки 1 и 2 крайние

Answer 1

$p = \frac{m}{n}$

$n = 9!$

Теперь будем искать m.

Если 1 - крайняя слева, 2 - крайняя справа, тогда остаётся ещё 7! вариантов расположения 7 цифр посередке.

Если же 2 - крайняя слева, 1 - крайняя справа, тогда ещё 7! вариантов.

Итак, $m = 7!+7! = 2\cdot 7!$.

$p = \frac{2\cdot 7!}{9!} = \frac{2\cdot 7!}{7!\cdot 8\cdot 9} =$

$= \frac{2}{8\cdot 9} = \frac{1}{4\cdot 9} = \frac{1}{36}$

Ответ. 1/36.