Question

Две точки на окружности делят дугу таким образом, что меньший центральный угол, который на неё опирается, равен 60°, а длина меньшей дуги равна 89 см. Найди длину большей дуги (в ответе запиши только число).

Answer 1

Ответ:

445 см

Объяснение:

Угол АОВ-центральный угол. <АОВ=60°.

Длина дуги центрального угла n° будет выражаться по формуле:

$l = \frac{\pi \: r}{180} n$

где r-радиус окружности, а n-мера дуги (или центрального угла) в градусах.

В нашем случае l = 89 см, n=60° =>

$\dfrac{\pi \: r}{180} \times 60 = 89 \\ \\ \pi \: r = 3 \times 89 = 267$

Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360° => больший центральный угол равен 360-60=300°.

Длина большей дуги:

$\dfrac{\pi \: r}{180} \times 300 = \dfrac{267}{180} \times 300 = 445$см