Question

Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по закону х=2-2т+4т во 2 степени. В какой момент времени кинетическая энергия тела станет равной 32 Дж? Масса тела равна 1 кг.

Answer 1

Дано уравнение $x=2-2t+4t^2$

Сравним его уравнением равноускоренного движения $x=x_{0}+v_{0}t+ frac{at^2}{2}$

Уравнение кинетической энергии пишется в виде $E_{k}= frac{mv^2}{2} - frac{mv_{0}^2}{2}$

Отсюда $v= sqrt{ frac{2E+m*v_{0}^2}{m} }=8,25m/c$

Скорость равна производному от перемещения $v=x`=(2-2t+4t^2)`=8t-2$

$8t-2=8,25$

$8t=10,25$

$t=1,28c$