Question

У рівнобедреному трикутнику ABC кут А дорівнює 120°, а сто­рона АС –5 см. Чому дорівнюють кут В і сторона АВ?
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

30°   И 8.66

Объяснение:

сумма внутренних углов треугольника равна 180, так как треугольник равнобедренный то угол 1 равен углу 3. Следовательно,

∠1+∠2+120°=180 ⇒ 2∠1=60 ⇒∠1=30

А значит угол B = 30

Если из вершины А опустить перпендикуляр - высоту на основание ВС, из полученного прямоугольного треугольника найдем высоту:

$\frac{h}{AC}=\frac{1}{2} h=ac/2=5/2=2.5$

по теореме Пифагора найдем половину основания

$CN=\sqrt{AC^{2}-H^{2} } =\sqrt{5^{2}-2.5^{2} }=\sqrt{ 25-6.25}=4.33$

А значит $CN=4.33*2=8.66$