Question

Площади параллелограмма и ромба. Урок 1

Определи, как изменится площадь, если длину прямоугольника увеличить на 40%, а ширину – уменьшить на 20%.

Верных ответов: 2

Увеличится на 112%

Увеличится в 12 раз

Увеличится в 1,12 раз

Увеличится на 40%

Увеличится на 12%

Увеличится в 2 раза

Увеличится на 30%

Не изменится

Назад

Проверить


​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 1,12 раз

Увеличится на 12%

Объяснение:

Площадь прямоугольника  вычисляется по формуле:

S = a*b, где а - длина прямоугольника b - его ширина.

Длину прямоугольника увеличили  на 40%, т.е. новая длина

а₁=а+а*0,4=а(1+0,4)= 1,4а

Ширину – уменьшили на 20%, новая ширина:

b₁=b-b*0,2=b(1-0,2)= 0,8b

Новая площадь прямоугольника будет равна:

S₁=а₁*b₁ = 1,4а * 0,8b = 1,12ab

Таким образом площадь увеличится в 1,12 раз.

Посчитаем, на сколько процентов увеличилась площадь.

S= ab, S₁ = 1,12ab, S₁-S=(1,12-1)ab=0,12ab

Переведём 0,12 в проценты: 0,12*100% = 12% - т.е. площадь увеличилась на 12%