Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, НАДО СДАТЬ ДО УТРА!! ДАЮ 80Б
найти площадь первого соседа и найти площадь второго


Два соседа-садовода решили измерить свои участки и сравнить их площади. Но просто так им не захотелось этого делать, они загадали друг другу задачи, чтобы каждый из них поразмыслил и посчитал площадь участка соседа.

Участок каждого имеет форму прямоугольника.

Первый сосед сделал замеры и сообщил второму: «Диагональ моего участка равна 10√37, а если уменьшить большую сторону на 20м, то участок был бы квадратной формы».

Второй сосед ответил: «Если обойти мой участок по периметру, то пройдёшь
240 метров. Половина диагонали участка равна 30√2

Найди площадь участка первого соседа.
Найди площадь участка второго соседа.

Answer 1

Ответ: 1650 м² и 3600 м²

Объяснение:

1)S=a*b; сторона b=a+20

По т.Пифагора d²=a²+b²

a²+(a+20)²=(10√37)²

a²+a²+2*a*20+20²=100*37

2a²+40a-3300=0

a²+20a²-1650=0

D=20²-4*1*(-1650)=7000

a=(-20+√7000)/2=5√70-10  м

b=a+20=5√70-10+20=5√70+10 м

S=a*b=(5√70-10)(5√70+10)=25*70-100=1650 м² - площадь участка 1 соседа

2)Р=2*(a+b)=240; тогда a+b=120, выразим а= 120-b

Половина диагонали равна 30√2, значит вся диагональ 60√2

По т.Пифагора d²=a²+b²и подставим а= 120-b

(120-b)²+b²=(60√2)²

14400-2*120*b+b²+b²-3600*2=0

2b²-240b+7200=0

b²-120b+3600=0

По т.Виета b=60 м

тогда а= 120-b=120-60=60 м

S=a*b= 60*60=3600 м² площадь участка 2 соседа