Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1
Заполни пропуски.
(2m + 0,5n)3 =
m
m2n +
mn2 +
n3.

Answer 1

Ответ:

$(2m+0,5n)^{3} =8m^{3}+6m^{2}n+1,5mn^{2} +0,125n^{3}$

Объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения.

$(a+b)^{3} =a^{3} +3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3} ;\\\\(2m+0,5n)^{3} =(2m)^{3} +3\cdot(2m)^{2}\cdot0,5n+3\cdot2m\cdot(0,5n)^{2} +(0,5n)^{3} =\\\\=8m^{3} +3\cdot4m^{2} \cdot0,5n+3\cdot2m\cdot0,25n^{2} +0,125n^{3} =\\\\8m^{3}+6m^{2}n+1,5mn^{2} +0,125n^{3}$

Answer 2

Ответ:

8·m³ + 6·m²·n + 1,5·m·n² + 0,125·n³

Объяснение:

Нужно знать формулу сокращённого умножения:

(a + b)³ = a³ + 3·a²·b + 3·a·b² +b³.

Решение.

(2·m + 0,5·n)³ =  (2·m)³ + 3·(2·m)²·(0,5·n) + 3·(2·m)·(0,5·n)² + (0,5·n)³ =

= 2³·m³ + 3·2²·m²·0,5·n + 3·2·m·0,5²·n² + 0,5³·n³ =

= 8·m³ + 3·4·0,5·m²·n + 3·2·0,25·m·n² + 0,125·n³ =

= 8·m³ + 6·m²·n + 1,5·m·n² + 0,125·n³.