Question

Математика даю 50 баллов, Найти кратчайшее расстояние от точки (2,1) до линии x^2+y^2+4x-8y-11=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

точка А(2;1)

линия x²+y²+4x-8y-11=0 это окружность с центром в О(-2;4) радиусом

(х+2)² + (у - 4)² =( √31)²

точка (2;1) находится внутри круга, очерченного данной окружностью, поэтому расстояние от точки до окружности будет

$d=\sqrt{31} - \displaystyle \sqrt{(O_x-A_x)^2+(O_y-A_y)^2} = \sqrt{31} -\sqrt{(-2-2)^2)+(4-1)^2} =\sqrt{31} -5$