Question

$\sqrt{x \sqrt[5]{x} } + \sqrt[5]{x \sqrt{x} } = 72$
допоможіть будь ласка)​

Answer 1

Объяснение:

.........................

Answer 2

Ответ:   1024 .

$\sqrt{x\sqrt[5]{x}}+\sqrt[5]{x\sqrt{x}}=72\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\geq 0\ ,\\\\\sqrt{\sqrt[5]{x^5\cdot x}}+\sqrt[5]{\sqrt{x^2\cdot x}}=72\\\\\sqrt[10]{x^6}+\sqrt[10]{x^3}-72=0\\\\t=\sqrt[10]{x^3}\ \ \to \ \ t^2+t-72=0\ \ ,\ \ t_1=-9\ ,\ t_2=8\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\sqrt[10]{x^3}=-9\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \\\\\sqrt[10]{x^3}=8\ \ \to \ \ \ x=8^{\frac{10}{3}}\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{8^{10}}=\sqrt[3]{(2^3)^{10}}=2^{10}=1024\\\\Otvet:\ \ x=1024\ .$