Question

подобны ли треугольники?
AD=7см
DC=9см
BC= 12см​

Answer 1

Ответ:

ΔBDC подобен ΔABC

Объяснение:

Рассмотрим треугольники BDC и ABC:

• ∠С - общий угол
• BC/AC=12/16=3/4
• DC/BC=9/12=3/4

II признак подобия треугольников:

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Значит, треугольники BDC и ABC подобны.

Answer 2

Ответ:

ΔАВС подобен ΔBDC

Объяснение:

• Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. (Второй признак подобия).

Рассмотрим ΔАВС и ΔBDC.

∠С у них общий.

Рассмотрим пропорциональность сторон треугольников, прилегающих к этому углу (расположим их в порядке возрастания):

ΔАВС: ВС=12см, АС= AD+DC=7+9=16cм

ΔBDC: DC=9 см, ВС = 12 см

$\dfrac{BC}{DC} =\dfrac{AC}{BC} \\\\\\\dfrac{12}{9} =\dfrac{16}{12} \\\\\\\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}$

Так как прилегающие стороны у этих треугольников пропорциональны, то ΔАВС подобен ΔBDC согласно второму признаку подобия.