Question

Запиши в пропуск такой одночлен,чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители способом группировки, и выполни разложение на множители:
1)11x+ay+11y __=__
2)ab-2b-ac __=__
3)a⁵-7a³+4a² __=__
4)4m⁵+4m²n²-7m³n __=__​

Answer 1

1) 11х+ау+ 11у+ах=(11х+11у)+(ах+ау)=11(х+у)+а(х+у)=(х+у)(11+а)

2) аb-2b-ac+2c=(ab-2b)-(ac-2c)=b(a-2)- c(a-2)=

=(a-2)(b- c)

3) a⁵-7a³+4a²-28=(a⁵-7a³)+(4a²-28)=a³(a²-7)+4(a²-7)=(a²-7)(a³+4)

4) 4m⁵+4m²n²-7m³n-7n³=(4m⁵+4m²n²)-(7m³n+7n³)=4m²(m³+n²)- 7n(m³+n²)=

=(m³+n²)(4m²- 7n)