Question

Знайдіть площу криволінійної трапеції,обмеженої лініями y = –x2 – 4x, y = 0, x = –3, x = –1

Answer 1

Ответ:

$y=-x^2-4x\ \ ,\ \ y=0\ ,\ \ x=-3\ ,\ x=-1\\\\\\S=\int\limits^{-1}_{-3}\, (-x^2-4x)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-2x^2\Big)\Big|_{-3}^{-1}=\dfrac{1}{3}-2-\Big(9-18\Big)=7\dfrac{1}{3}$