Question

ABCD – параллелограмм. Площадь параллелограмма равна 22 кв.ед., а диагонали (x + 3) и (2x + 1), а угол между ними 150°. Найди положительное значение x?
ДАЮ 50 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

4 ед.

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.

Значит,

$\dfrac{1}{2} \cdot(x+3)(2x+1) sin150^{0} =22|\cdot2;\\(x+3)(2x+1)\cdot\dfrac{1}{2} =44|\cdot 2;\\2x^{2} +x+6x+3=88;\\2x^{2} +7x+3-88=0;\\2x^{2} +7x-85=0;\\D=7^{2} -4\cdot2\cdot(-85)=49+680=529=23^{2} \\\\x{_1}=\dfrac{-7-23}{2\cdot2} =\dfrac{-30}{4} =-\dfrac{15}{2}=-7\dfrac{1}{2} ;\\\\x{_1}=\dfrac{-7+23}{2\cdot2} =\dfrac{16}{4} =4.$

Так как х не может быть отрицательным числом, то х=4 ед.