Question

Длины всех ребер фигуры равны 4. Найди площадь данной фигуры.​

Answer 1

Ответ:

64√2 см²

Объяснение:

Вероятно, предполагается, что и центральные углы фигуры равны.

Так как длины всех отрезков равны, то каждый "лепесток" фигуры - ромб, в котором сторона а = 4 см, а острый угол:

α = 360° : 8 = 45°

Площадь одного ромба равна:

$S=a^2\cdot \sin \alpha=4^2\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{16\sqrt{2}}{2}=8\sqrt{2}$  см²

Фигура состоит из восьми одинаковых ромбов, поэтому площадь всей фигуры:

8 · 8√2 = 64√2 см²