Question

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Sполн = 2πR² + 2πRL, где R - радиус основания, а L - образующая цилиндра

В нашем случае - осевое сечение цилиндра - квадрат (иначе не впишем в него шар) ⇒ L = 2R. Кроме того Rшара = R (см. рисунок)

Sполн = 2πR² + 4πR² = 6πR²

Sсферы = 4πR² = 30 ⇒ πR² = 30 ÷ 4 = 7,5

Sполн = 6 · 7,5 = 45