Question

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 42. Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Sполн = 2πR² + 2πRL, где R - радиус основания, а L - образующая цилиндра

В нашем случае - осевое сечение цилиндра - квадрат (иначе не впишем в него шар) ⇒ L = 2R. Кроме того Rшара = R (см. рисунок)

Sполн = 2πR² + 4πR² = 6πR² = 42 ⇒ πR² = 42 ÷ 6; πR² = 7

Sсферы = 4πR² = 4 · 7 = 28