Question

Укажите точки, которые удовлетворяют неравенству неравенству

Answer 1

Ответ:  неравенству удовлетворяют точки А , E , G .

$x^2+y^2\leq 8\\\\A(2;2):\ \ 2^2+2^2=8\leq 8\\\\B(-1;-4):\ \ (-1)^2+(-4)^2=17>8\\\\C(0;-3):\ \ 0^2+(-3)^2=9>8\\\\D(-2;-3):\ \ (-2)^2+(-3)^2=13>8\\\\E(2;0):\ \ 2^2+0^2=4<8\\\\F(-3;-2):\ \ (-3)^2+(-2)^2=13>8\\\\G(-1;1):\ \ (-1)^2+1^2=2<8\\\\H(-3;2):\ \ (-3)^2+2^2=13>8$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Подставить поочерёдно известные значения х и у, если неравенство выполняется, точка удовлетворяет данному неравенству.

1) х² + у² <= 8      A(2; 2)

2² + 2² <= 8

8 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «8 = 8». Значит и само неравенство 8 <= 8 верно.

Точка А  удовлетворяет данному неравенству.

2) х² + у² <= 8      B(-1; -4)

(-1)² + (-4)² <= 8

1 + 16 <= 8

17 <= 8     Неравенство неверно.

Точка B не удовлетворяет данному неравенству.

3)  х² + у² <= 8      С(0; -3)

0² + (-3)² <= 8

0 + 9 <= 8

9 <= 8       Неравенство неверно.

Точка C не удовлетворяет данному неравенству.

4) х² + у² <= 8      D(-2; -3)

(-2)² + (-3)² <= 8

4 + 9 <=8

13 <= 8       Неравенство неверно.

Точка D не удовлетворяет данному неравенству.

5) х² + у² <= 8      E(2; 0)

2² + 0² <= 8

4 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «4 < 8». Значит и само неравенство 4 <= 8 верно.

Точка E удовлетворяет данному неравенству.

6) х² + у² <= 8         F(-3; -2)

(-3)² + (-2)² <= 8

9 + 4 <= 8

13 <= 8         Неравенство неверно.

Точка F не удовлетворяет данному неравенству.

7) х² + у² <= 8         G(-1; 1)

(-1)² + 1² <= 8

1 + 1 <= 8

2 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «2 < 8». Значит и само неравенство 2 <= 8 верно.

Точка G удовлетворяет данному неравенству.

8) х² + у² <= 8           H(-3; 2)

(-3)² + 2² <= 8

9 + 4 <= 8

13 <= 8       Неравенство неверно.

Точка H не удовлетворяет данному неравенству.