Question

Помогите решить , алгебра 9 класс , дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1) (4;2), (2;4), (-4;-2), (-2;-4)

2) (-8/3;29/9), (2;-3)

Объяснение:

1) выразим из первого ур-ия x = 8/y

и подставим его во второе ур-ие 64/y^2 + y^2 - 20 = 0

(y^4 - 20*y^2 + 64)/y^2 = 0

t = y^2

$\frac{t^{2} - 20*t + 64}{t} =0$

(t-16)*(t-4)/t =0

t = 16 t = 4 t $\neq$ 0

y^2 =16 => y = +-4

y^2 =4 => y = +-2

подставим значения y в уравнение x = 8/y

y = -4 x = 8/-4 => x = -2

y = 4 x = 8/4 => x=2

y = -2 x = 8/-2 => x=-4

y = 2 x = 8/2 => x=4

2)выразим из первого ур-ия y = -(1+4*x)/3

и подставим его во второе ур-ие  2*x^2  + (1+4*x)/3 = 11

(6*x^2 + 4*x - 32)/3 = 0

(3*x + 8)(x - 2)/3 = 0

x = -8/3 x=2

подставим значения x в уравнение y = 2*x^2 -11

x = -8/3 y = 2* 64 / 9 - 11 = (128 - 99)/9 = 29/9

x = 2 y = 2*4 - 11 = 8 - 11 = -3