Question

Ребятки,помогите решить 3 задания!Срочно надо (до завтра всё сдать)..
(Если не сложно то пишите с рисунками если надо,+ фотографируйте ответы с решением на листе)ВПРОЧЕМ КАК ВАМ УДОБНО БУДЕТ!
1. Написать уравнение окружности с центром в т.О (2;-4) и радиусом 6 см.
2. Площадь треугольника АВС 140 кв.см. Сторона АВ равна 14 см, угол В равен 30 градусов. Найти длину стороны ВС.
3. Известны стороны а=10см, в= 5 см, угол С=30 градусов. Найти сторону с.

Answer 1

1) К первой задаче рисунок не требуется совершенно. Для начала напишу общий вид уравнения окружности. Оно имеет вид (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, здесь R - радиус окружности, x0,y0 - абсцисса и ордината центра окружности. Всё это у нас уже дано, осталось только правильно подставить и получить искомое уравнение:
(x-2)^2 + (y+4)^2 = 36

2)Ко второй задаче сейчас приложу рисунок.
Известно в планиметрии, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому,
140 = 1/2 * AB * BC * sin 30
1/2 * 14 * BC * 1/2 = 140
1/4 * 14BC = 140
14BC = 560
BC = 40 см

3)У нас известны две стороны и угол между ними. Это говорит о том, что с помощью теоремы косинусов найти противолежащую углу С сторону c будет довольно легко. Я запишу эту теорему для стороны с:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 30
Подставляем и считаем:
c^2 = 100 + 25 - 100 * корень из 3/2 = 125 - 50корней из 3