Question

Геометрический смысл к производной уравнение показательной к графику функции
Нужно решить:
1. f(x) =18/√x, x0=3
2. F(x) =ln (3x+1) /2, x0= 0
3. F(x) = ln(2x+1), x0=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наверное, это все-таки

Геометрический смысл  производной

и уравнение касательной к графику функции

уравнение касательной ищем в форме

$y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

1.

$\displaystyle f'(x)= \bigg (\frac{18}{\sqrt{x} } \bigg )' = -\frac{9}{\sqrt[3]{x^2} }$

f(3) = 6√3

f'(3)= -√3

$\displaystyle y_k=6\sqrt{3} -\sqrt{3}(x-3) \quad \Rightarrow y_k=\sqrt{3} (9-x)$

2.

$\displaystyle f'(x) = \bigg (ln \big (\frac{3x+1}{2} \big ) \bigg )' = \frac{3}{2(3\frac{x}{2} +\frac{1}{2}) }$

f(0) = -ln(2)

f'(0) = 3

$y_k = -ln(2)+3x$

3.

$\displaystyle f'(x) = \bigg (ln(2x+1) \bigg )'= \frac{2}{2x+1}$

f(2) = ln(5)

f'(2) = 2/5 = 0.4

$y_k=ln(5)+0.4(x-2) \quad \Rightarrow y_k=0.4x -0.8 +ln(5)$