Question

помогите решить производную, пожалуйста
${8}^{6x^{7} + 1 } \sin^{3} 2x$
​

Answer 1

Ответ:

$y = ( {8}^{6 {x}^{7} + 1 } )'( { \sin }^{3} (2x) + ( { \sin}^{3} (2x))' \times {8}^{6 {x}^{7} + 1} = \\ = ln(8) \times {8}^{6 {x}^{7} + 1 } \times (6 {x}^{7} + 1) '\times { \sin}^{3} (2x) + 3 { \sin }^{2} (2x) \times ( \sin(2x)) ' \times (2x)' \times {8}^{6 {x}^{7} + 1 } = \\ = {8}^{6 {x}^{7} + 1 } \times { \sin }^{2} (2x) \times ( ln(8) \times 42 {x}^{6} \sin(2x) + 6 \cos(2x))$