Question

Найти число, если его 6% равняются $sqrt{9+4sqrt{5}}+sqrt{9-4sqrt{5}}$

Answer 1

$sqrt{9+4 sqrt{5} }+ sqrt{9-4 sqrt{5} }$
берем в квадрат, после полученного ответа берем под корень
$( sqrt{9+4 sqrt{5} }+ sqrt{9-4 sqrt{5} } )^{2}=9+4 sqrt{5}+2*(sqrt{9+4 sqrt{5} })*(sqrt{9-4 sqrt{5} }) \ +9-4 sqrt{5}=18+2(9-4 sqrt{5} )=18+18-8 sqrt{5}=36-8 sqrt{5}$
$frac{(36-8 sqrt{5})*100 }{6}= frac{200*(9-2 sqrt{5} )}{3}$

Answer 2

$sqrt{9+4sqrt5}+sqrt{9-4sqrt5}=sqrt{(2+sqrt5)^2}+sqrt{(2-sqrt5)^2}=\\=|2+sqrt5|+|2-sqrt5|=2+sqrt5+sqrt5-2=2sqrt5\\x=frac{100cdot 2sqrt5}{6}=frac{100sqrt5}{3}$