Question

Электрическая цепь состоит из источника напряжения, ключа, катушки индуктивности L=0,02 Гн и проводника, сопротивление которого R=200 Ом. Через какой промежуток времени после замыкания ключа сила тока в цепи достигнет 0,9 от максимального?

Answer 1

при включении цепи нарастание тока идет по экспоненциальному закону

I = I o * (1 - e ^ ( - Rt/L))

$e^{ frac{ - Rt}{L} }$ = 1 - I/Io = 0,1
- Rt/L = ln 0,1 = - 2,30
t = 2,3 * 10 ^  -4

Answer 2

О, это чувство, когда больше часа накапливаешь знания для решения задачи, решаешь, вписываешь ответ, а оказывается, что кто-то уже решил эту задачу с тем же ответом полчаса назад. Х)

Answer 3

Время, за которое сила тока в цепи с катушкой индуктивности после замыкания ключа достигнет 0,9 от максимального значения, составит:
$t= frac{L}{R} ln frac{I_{max}}{I_{max}-0,9*I_{max}} = frac{0,02}{200} ln frac{1}{0,1}=10^{-4}*ln10 approx 2,3*10^{-4}$ с.