Question

Дан треугольник ABC.

AC= 33,6 см;

∢ B= 30°;
∢ C= 45°.

(Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)

Ответ: AB=
−−−−−−−√------ см.

Answer 1

Ответ:

$33,6\sqrt{2}$ см

Объяснение:

По теореме синусов:

$\dfrac{AC}{\sin \angle B}=\dfrac{AB}{\sin \angle C}$

$\dfrac{33,6}{\sin 30^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 45^\circ}$

$AB=33,6\cdot \sin 45^\circ:\sin 30^\circ$

$\sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}$

$\sin 45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$AB=33,6\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}:\dfrac{1}{2}=33,6\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot 2=33,6\sqrt{2}$  см