Question

Следующие формулы преобразуйте равносильным образом так, чтобы отрицание было отнесено только переменным высказываниям и не стояло над скобками. Результат проверить с помощью таблицы истинности.

Answer 1

Ответ:

$(( x \mathbin{\oplus} y) \wedge \bar z)} \vee \bar y$

Пошаговое объяснение:

$\overline{((\bar x \leftrightarrow \bar y) \vee z) \wedge y} \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \overline{((\bar x \leftrightarrow \bar y) \vee z)} \vee \bar y \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow (\overline{(\bar x \leftrightarrow \bar y)} \wedge \bar z)} \vee \bar y \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow (( x \mathbin{\oplus} y) \wedge \bar z)} \vee \bar y$

$1)\ \overline{((\bar x \leftrightarrow \bar y) \vee z) \wedge y} \\\\ 2)\ (( x \mathbin{\oplus} y) \wedge \bar z)} \vee \bar y \\ \\\begin{array}{| l | l | l || l | l || }\cline{1-5}x&y&z&1&2\\\cline{1-5}0&0&0&1&1\\0&0&1&1&1\\0&1&0&1&1\\0&1&1&0&0\\1&0&0&1&1\\1&0&1&1&1\\1&1&0&0&0\\1&1&1&0&0\\\cline{1-5}\end{array}$