Question

отрезки АВ и СD пересекаются в точке о, причём ОА=ОВ и ОС=ОD. доказать что АC||ВD​

Answer 1

Доказательство:

Рассмотрим ΔAOC и ΔBOD:

1. ∠AOC = ∠DOB (Вертикальные)

2. OA = OB (По условию)

3. OC = OD (По условию)

Из этого следует, что ΔAOC = ΔDOB

Из равенства треугольников следует:

∠CAO = ∠DBO => AC || BD (По двум накрест лежащим углам)