Question

В окружности с центром O AB и CD диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ABC. СРОЧНО!!! 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

∠АВС=35°

Объяснение:

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. ∠АВС - вписанный угол

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности. ∠AOD=110° - центральный угол.

∠DOC - развёрнутый угол. Градусная мера развёрнутого угла равна 180°.

⇒ ∠АОС = 180°- ∠AOD = 180°-110°=70°.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒Дуга ∪АС=70°

Вписанный угол ∠АВС опирается на дугу ∪АС . Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается ⇒ ∠АВС = 70°÷2=35°