Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність 3х2 + 5x — 8< 0?​

Answer 1

$3x^{2} +5x-8<0$

1)    $3x^{2} +5x-8 = 0$

    $D=25-4*3*(-8)=25+96=121=11^2$

     $x_1=\frac{-5-11}{6}=-\frac{16}{6}=-2\frac{2}{3}$

     $x_2=\frac{-5+11}{6}=\frac{6}{6}=1$

2)    $3(x+2\frac{2}{3} )(x-1)<0$

_______________////////////////////////////////////___________

                           $-2\frac{2}{3}$                                      $1$

                                         $-2\frac{2}{3} <x<1$

                                            $x$∈$(-2\frac{2}{3};1)$

Ціли розв'язкі;  -{-2; -1; 0}

Вiдповiдь:  3 цілих розв'язків.