Question

алгебра 10ый класс

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x³-2x²+1 в точке с абсциссой а=2
Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-2x в точке с абсциссой x⁰=3
Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=5/x в точке с абсциссой x⁰=-1
​

Answer 1

Ответ:

$f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0)$

1

$f(x0) = {2}^{3} - 2 \times {2}^{2} + 1 = 1$

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 4x \\ f'(x0) = 3 \times {2}^{2} - 8 = 4$

$f(x) = 1 + 4(x - 2) = 1 + 4x - 8 = 4x - 7$

уравнение касательной

2.

$f(x0) = {3}^{2} - 6 = 3$

$f'(x) = 2x - 2 \\ f'(x0) = 6 - 2 = 4$

$f(x) = 3 + 4(x - 3) = 3 + 4x - 12 = 4x - 9$

уравнение касательной

3.

$f(x0) = \frac{5}{ - 1} = - 5$

$f-(x) = - 5 {x}^{ - 2} = - \frac{5}{ {x}^{2} } \\ f'(x0) = - \frac{5}{1} = - 5$

$f(x) = - 5 - 5(x + 1) = - 5 - 5x - 5 = - 5x - 10$

уравнение касательной