Question

ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАЙТЕ ХОТЯБЫ ОДИН НОМЕР
Finding equation y=ax+b
1. (1:2) (2:3)
2. (2:3) (1:4)
3. (3,4) (2:5)
4. (1:3) (3:5)
Parallel
1. y=3x+2 || y=ax+b (2;5)
2. y=2x-4 || y=ax+b (1,3)
3. y=3x+4 Il y=ax+b (1.5;4)
4. y=5x+6 || y=ax+b (-2;3)
Intersection point
1. y=4x+6 and y= 2x+4
2. y=8x+5 and y=3x+5
3. y=8X+6 and y=2x+3
4. y= 2x and y=4x+6​

Answer 1

Объяснение:

1-й способ.

$\ \ \ \ y=ax+b\\1.\ (1;2)\ \ \ \ (2;3)\\\left \{ {{2=a*1+b} \atop {3=a*2+b}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a+b=2} \atop {2a+b=3}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

a=1.      ⇒

1+b=2

b=1.

y=1*x+1

y=x+1.

2-й способ.

Уравнение прямой:

$(1;2)\ \ \ \ \ (2;3)\\\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-2}{3-2} \\\frac{x-1}{1} =\frac{y-2}{1}\\x-1=y-2\\y=x+1.$

Ответ: y=x+1.

2, 3. 4 решаются аналогично. Выбирайте способ сами.

Если нужны нужны другие примеры - я покажу, как решать.

2. (2;3)   (1;4).

$\left \{ {{3=a*2+b} \atop {4=a*1+b}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2a+b=3} \atop {a+b=4}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

а=-1 .      ⇒

-1+b=4

b=5.

y=-1*a+5

y=5-x.

Ответ: y=5-x.

Parallel

1. y=3x+2     y=ax+b   (2;5).

$a=3\ \ \ \ \Rightarrow\\5=3*2+b\\5=6+b\\b=-1. \ \ \ \ \Rightarrow\\y=3x-1.$

Ответ: y=3x-1.  

Intersection point

y=4x+6       y=2x+4       ⇒

4x+6=2x+4

2x=-2 |÷2

x=-1.

y=2*(-1)+4=-2+4=2

y=2.     ⇒

Ответ: (-1;2).