Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ИНФОРМАТИКОЙ,
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11221 переводит число 4 в число 217. Определите значение b.
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 12121 переводит число 3 в число 194. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

1. b = 6

2. b = 6

Объяснение:

1.

Команды:

1. прибавь 1 (+ 1)

2. умножь на b (* b)

(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Программа 11221 переводит число 4 в число 217

Распишем программу по действиям:

1) 4 + 1 = 5

2) 5 + 1 = 6

3) 6 * b = 6b

4) 6b * b = 6b^2

5) 6b^2 + 1 = 6b^2 + 1

Составим уравнение и решим его:

6b^2 + 1 = 217

6b^2 = 216

b^2 = 36

b = 6 (берём это значение, т.к. b ≥ 2)

Проверка:

1) 4 + 1 = 5

2) 5 + 1 = 6

3) 6 * 6 = 36

4) 36 * 6 = 216

5) 216 + 1 = 217

2.

Команды:

1. прибавь 2 (+ 2)

2. умножь на b (* b)

(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Программа 12121 переводит число 3 в число 194

Распишем программу по действиям:

1) 3 + 2 = 5

2) 5 * b = 5b

3) 5b + 2 = 5b + 2

4) (5b + 2) * b = 5b^2 + 2b

5) 5b^2 + 2b + 2 = 5b^2 + 2b + 2

Составим уравнение и решим его:

5b^2 + 2b + 2 = 194

5b^2 + 2b - 192 = 0

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 5 * (-192) = 4 + 3840 = 3844

b = (-b + корень квадратный из (D)) / 2a = (-2 + корень квадратный из (3844)) / (2 * 5) = 60 / 10 = 6 (берём это значение, т.к. b ≥ 2)

Проверка:

1) 3 + 2 = 5

2) 5 * 6 = 30

3) 30 + 2 = 32

4) 32 * 6 = 192

5) 192 + 2 = 194