Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 4 см и острый угол равен 30°.
Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания, равны 60°.
Вычисли высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.
Высота пирамиды равна 3‾√ см.
Площадь боковой поверхности равна см2.
ksyunyakan:
там высота как корень из 3
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Объяснение:
Дано: SABCD - пирамида;
ABCD - ромб;
AD=4 см; ∠ВАD=30°; ∠SKO=60°
Найти: OS; Sбок.
Решение:
1. Рассмотрим ΔAHD - прямоугольный (HD - высота)
∠BAD =30° ⇒
(катет, лежащий против угла 30°)
DH=MK=2 см (высоты)
2. Рассмотрим ΔМВО и ΔDOK - прямоугольные.
ВО=ОD (свойство диагоналей ромба)
∠МОВ=∠DOK (вертикальные)
⇒ΔМВО = ΔDOK (по гипотенузе и острому углу)
⇒МО=ОК=1 см
3. Рассмотрим ΔOSK - прямоугольный.
∠SKO=60°⇒∠OSK=30° (сумма углов Δ)
⇒SK=2*OK=2(cм) (катет, лежащий против угла 30°)
Тогда по теореме Пифагора:
4. Найдем площадь боковой поверхности:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/502/5024192f1addb505b4cb8e3cff35eecf.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад