Question

Тимофей готовится к олимпиаде по математике. Ему нужно решить 243 задачи за 9 дней. В первый день он решил 15 задач, а в каждый последующий день Тимофей решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Сколько задач решил Тимофей в сумме за пятый и шестой дни?

Answer 1

Ответ:

57

Пошаговое объяснение:

Здесь у нас имеется арифметическая прогрессия.

а₁ - 15

d - ?

S₉ = 243

Из суммы первых 9ти членов прогрессии найдем d

Формула суммы

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Подставим в нее наши данные и решим полученное уравнение относительно d

$\displaystyle 243=\frac{2*15+d(9-1)}{2}*9\\\\\\\\81=\frac{30+8d}{2}* 3\\\\162=90+24d\\\\72=24d\\\\d = 3$

Теперь мы можем найти  пятый и шестой члены последовательности

$\displaystyle a_{n} = a_1+d(n-1)$

Тогда у нас

а₅ = 15+3*4=27

а₆ = 15 + 3*5 = 30

Итого вместе за два дня Тимофей решил

27 задач +30 задач = 57 задач

ответ

в сумме за пятый и шестой дни Тимофей решил 57 задач