Question

Сторони трикутника порівнюють 9, 10 і 11 см. Знайди косинус більшого кута трикутника

Answer 1

Ответ:

1/3

Объяснение:

1) Больший угол лежит против большей стороны, которая равна 11 см.

Обозначим этот угол α.

2) Согласно теореме косинусов:

11² = 9² + 10² - 2 · 9 · 10 · cos α

121 = 81 + 100 - 180 · cos α

121 = 181 - 180 · cos α

Следовательно:

cos α = (181 - 121) : 180

cos α = 60 : 180

cos α = 1/3

Ответ: косинус большего угла треугольника равен 1/3.

Примечания.

1) По таблице косинусов находим:

∠α ≈ 70,5°.

2) Аналогично можно рассчитать (для проверки) два других угла:

∠β ≈ 50,5°

∠γ ≈ 59,0°

∠α + ∠β + ∠γ = 180 °.