Question

Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 28° , а сума всіх внутрішніх кутів і одного зовнішнього дорівнює 236° . Доведіть що цей трикутник рівнобедрений
помогитееее плиз!!!​

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Обозначим углы треугольника:

∠1 , ∠ 2 и ∠ 3.

Внешний угол обозначим ∠4 и будем считать, что он является внешним углом треугольника со стороны угла 3 (то есть углы 3 и 4 являются смежными).

Тогда:

∠1 + ∠ 2 + ∠3 + ∠4 = 236°

∠1 + ∠ 2 + ∠3 = 180°

180° + ∠4 = 236°

∠4 = 236° - 180° = 56°

Так как углы 3 и 4 являются смежными, то:

∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 56° = 124°

∠1 + ∠ 2 + 124° = 180°

∠1 + ∠ 2 = 180° - 124° = 56°

Согласно условию, один из углов (∠1 или ∠ 2 равен 28°).

Если ∠1 = 28°,

то из равенства ∠1 + ∠ 2 = 56° следует, что

∠2 = 56° - 28° = 28°.

Таким образом, ∠1 = ∠2 = 28°, следовательно, треугольник является равнобедренным, что и требовалось доказать.