Question

1)Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: а=12, b=16, с=24

2)Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: а=18, b=26, с=22

3)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 см и 12 см​

Answer 1

формула Герона:

$\displaystyle S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где p= это полупериметр; a.b.c стороны треугольника

1)

$\displaystyle a=12. b=16.c=24\\\\p=(12+16+24)/2=26\\\\S=\sqrt{26(26-12)(26-16)(26-24)}=\sqrt{26*14*10*2}=\\\\=\sqrt{2*13*2*7*2*5*2}=4\sqrt{455}$

2)

$\displaystyle a=18.b=26.c=22\\\\p=(18+26+22)/2=33\\\\S=\sqrt{33(33-18)(33-26)(33-22)}=\sqrt{33*15*7*11}=\\\\=\sqrt{3*11*3*5*7*11}=33\sqrt{35}$

3)

S прямоугольного треугольника находит проще

$\displaystyle S=\frac{1}{2}a*b$

где a,b катеты

$\displaystyle S=\frac{1}{2}*3*12=18$