Question

Найдите углы данного треугольника ​

Answer 1

Ответ: 59°;  50,4°; 70,6°.

Пошаговое объяснение:

Дано.  Треугольник АВС.  a=10;  b=11;   c =9;  (для удобства записи и чтения)

По теореме косинусов:

CosA = (b²+c²-a²) /2bc = (11²+9² - 10²) / 2*11*9 = (121 + 81 - 100) / 198=

=102/198 = 0,5(15).  

Угол А = 59°.

------------

CosС = (b²+a²-c²)/2ab= (11²+10² - 9²) /2*11*10 = (121 + 100 - 81)/2*11*10 =

=140/220=0,(63).

Угол С=50,4°.

---------------

∠В= 180° - (59°+50,4°)= 180° - 109,4° =70,6°;

Угол В =70,4°.