Question

Укажите множество на котором функция f(x)=x ln x-2x-2 возрастает
​

Answer 1

Ответ:   $x\in [\ e\ ;+\infty \, )$  .

$f(x)=x\, lnx-2x-2\\\\f'(x)=lnx+x\cdot \dfrac{1}{x}-2=lnx-1=0\ \ ,\ \ lnx=1\ \ \to \ \ x=e\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(e)+++\\{}\qquad \quad f(x):\ \ \ \ \ \ \searrow \ \ \ (e)\ \ \nearrow \\\\f(x)\ vozrastaet\ ,\ esli\ \ x\in [\ e\ ;+\infty \, )$